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Introduzione al disegno 3D


Il sistema di riferimento viene definito sistema di riferimento cartesiano ortogonale dove per l'origine passano tre assi orientati, Asse delle X, delle Y e delle Z. Viene definito anche sistema T(x,y,z).
1 - Il sistema grafico di riferimento nello spazio

Fra i metodi usati nella Geometria descrittiva, quello della doppia proiezione ortogonale, detto anche metodo di Monge č quello pių usato.
Il metodo recita: "Due piani, ortogonali fra loro, dividono lo spazio in quattro parti detti diedri".

Sistema di riferimento

 

Individuazione di un punto nello spazio in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. L'origine ha coordinate 0,0,0 e ogni punto viene definito da tre valori corrispondenti alle coordinate X,Y,Z.


 
2 - Piani di proiezione
 

I piani sono definiti piani di riferimento o piani di proiezione. I piani di proiezione sono disposti orizzontalmente e verticalmente e la linea d'intersezione fra i piani è definita linea di terra (LT).

I due piani dividono lo spazio in quattro parti detti diedri: in genere si disegna nel primo diedro formato dal semipiano superiore e dal semipiano anteriore.
Proiezione di un punto sui piani di proiezione


Inserimento del piano di profilo passante per il punto P e
formante con i piani di proiezione due tracce perpendicolari
con la linea di terra LT.

Posizione del WCS (Sistema in coordinate mondo) nel sistema grafico di riferimento.


Posizione del WCS (Sistema in coordinate mondo) nel
sistema grafico di riferimento: si disegna nel primo
diedro con la direzione dell'asse Z verso l'osservatore.

 

L'icona WCS può essere spostata liberamente dall'utente e per questo, quando non è all'origine, assume il nome di UCS (User Coordinate System - Sistema in Coordinate Utente).
3 - Coordinate nello spazio
 

Un punto nello spazio viene definito da 3 valori corrispondenti alla sua distanza dall'origine dell'UCS. Nella figura seguente il punto P1 di coordinate P1 (3,2,5) ha una distanza di 3 unità dall'asse X, 2 unità dall'asse Y e infine 5 unità dall'asse Z.

La sintassi utilizzata per definire da AutoCAD è la seguente:

@ delta X, delta Y, delta Z

Ad esempio il valore della coordinata X sarà positivo se tracciato nella direzione positiva dell'asse X, (verso destra), mentre sarà negativo se lungo la direzione negativa dell'asse X, cioè verso sinistra.

Il simbolo @ (chiocciola), che precede i valori numerici, denota i valori relativi delle coordinate. Infatti le coordinate relative cartesiane fanno riferimento all'ultimo punto inserito, considerato origine temporanea (quindi relativo) del sistema.

 


Comando

Vediamo la sequenza completa utilizzata per tracciare lalinea rossa della Figura precente.

La linea inizia dall'origine del sistema (punto con coordinate 0,0,0) e passa per il punto P1 di coordinate 3,2,5.


Comando: LINEA
Dal Punto: 0,0 (origine del sistema in coordinate assolute)
Al punto: @ 3,2,5 (coordinate relative cartesiane)
Al punto: INVIO (con Invio termina l'inserimento)

I punti possono essere inseriti digitando le coordinate da tastiera oppure inseriti su entità grafiche esistenti nel disegno, usando i filtri di Snap, cioè sui punti geometrici notevoli. Ad esempio si può indicare lo snap FINE per ancorare la nuova linea all'estremità di una linea già presente nel disegno.