|
Introduzione
alla modellazione per solidi |
|
La modellazione per solidi è un insieme di metodi
matematici che descrivono la forma precisa di un oggetto e
forniscono la descrizione matematica di un oggetto reale.
La modellazione per solidi è un sottoinsieme della modellazione
geometrica ed è composta da oggetti solidi.
Secondo una terminologia comune, si dice che un modello digitale
viene rappresentato attraverso la sua matematica mediante
alcuni metodi o stili di rappresentazione. Per matematica
di un solido s'intende, in ambito tecnico, la descrizione
matematica della sua forma.
|
|
Modello wireframe |
|
|
|
|
Un modello wireframe è la rappresentazione più
semplice di un modello geometrico bidimensionale composto da punti,
linee e curve, definiti dalle coordinate degli spigoli e da linee
che collegano i vari spigoli fra di loro.
Ogni elemento del reticolo deve essere disegnato e posizionato indipendentemente.
Non ci sono superfici in un modello wireframe.
|
|
|
Solido rappresentato in wireframe. La tecnica
di wireframe corrisponde ad una rappresentazione molto semplificata.
|
|
Modello
per superfici |
|
|
Un modello per superfici è una
rappresentazione della geometria di un oggetto mediante superfici
visibili di spessore nullo.
Le superfici sono definite singolarmente e non contengono le relazioni
topologiche fra le singole superfici ma solo la geometria esplicita
( non parametrica) del modello.
Con l'evoluzione delle tecniche di modellazione, si possono definire
vari tipi di superfici, dalle superfici primitive, alle superfici
sweep (di trascinamento) alle superfici derivate.
|
|
|
Esempio di solidi creati in sweeping. Con una
curva si genera
una superficie di estrusione o di rotazione, mentre con un
superficie si crea un solido di estrusione o di rotazione.
|
|
Modello
solido |
|
|
Un modello solido è una rappresentazione
matematica non ambigua e completa della forma di un oggetto fisico.
I programmi di modellazione solida si basano essenzialmente su
due tipi di rappresentazione del solido:
Tali rappresentazioni sono differenti tra loro sia nell'approccio
al modello sia nella struttura del database
|
|
Rappresentazione CSG (Constructive Solid Geometry)
|
La rappresentazione CSG (Constructive
Solid Geometry) ha un approccio al modello di tipo geometrico
attraverso la definizione della forma, della dimensione e della
posizione nello spazio. Un solido CSG è costruito a partire
da alcune primitive solide.
Le primitive solide sono: cubo, prisma triangolare,
sfera, cilindro, cono e toro.
Con queste sei primitive si costruiscono dei
solidi complessi
mediante le tre operazioni booleane.
|
|
Rappresentazione B-Rep
|
Nella rappresentazione B-Rep (Boundary Representation
- Rappresentazione della frontiera) il solido viene descritto attraverso
gli elementi di contorno che racchiudono il volume e le superfici
e da una descrizione topologica delle relazioni tra superfici e
interno del solido.
Ci sono due tipi di informazioni in un modello B-rep: geometriche
e topologiche:
-
Geometriche: sono in genere delle equazioni
che definiscono gli spigoli e le facce
-
Topologiche: forniscono le informazioni
sui rapporti fra vertici, spigoli e facce
Rappresentazione della frontiera di un solido.
Il solido viene
descritto mediante le facce che racchiudono il volume.
|
|
|
|